In der Ausgabe 2007/08 der Spektrum der Wissenschaft findet sich die Übersetzung eines Artikels von Kaushik Basu, seines Zeichens Dozent der Cornell University.
Der Aufhänger des Artikels ist das von Herrn Basu geschaffene Urlauberdilemma, bei dem zwei Urlaubern ein identisches Mitbringsel (eine Vase) auf dem Rückflug beschädigt wurde. Die äusserst kulante Fluggesellschaft versucht den entstandenen Schaden angemessen zu entschädigen, was sich dank fehlender Quittungen als nicht sonderlich einfach erweist. Der Sachbearbeiter greift nun zu einer kleine List: Beide Urlauber bekommen (getrennt voneinander und ohne Wissen um die Entscheidung des Anderen) Gelegenheit den Wert der Vase zwischen 2 und 100 EUR zu beziffern.
Nennen beide den gleichen Wert, so bekommen beide den genannten Wert der Vase ersetzt. Sollte ein Urlauber einen höheren Wert für die Vase nennen als der andere Urlauber, so bekommt er nur den niedrigeren Wert abzüglich von 2 EUR Bestrafungsabschlag ausgezahlt. Der Urlauber, der den niedrigeren Wert genannt hat, bekommt den von ihm genannten Betrag zuzüglich einer Belohnung in Höhe von 2 EUR.
Der Artikel behauptet, es wäre der Spieltheorie - bezogen auf das Urlauberdilemma - nicht möglich eine korrekte Voraussage über das Verhalten menschlicher Spieler zu geben. Er begründet dies damit, dass es der Induktion folgend geboten sei den Gegenspieler um einen Euro zu unterbieten. Die Reduktion des Betrags endet dann bei dem vom Spielleiter festgelegten Mindestbetrag von 2 EUR.
In der Tat klingt dieses Ergebnis ziemlich überraschend. Die spontane erste Wahl der meisten Menschen ist ein hoher Betrag, und auch wenn man etwas darüber nachdenkt (und evtl. sogar bereits Kenntnisse der Spieltheorie besitzt), ist das Ergebnis gleich: Menschen wählen hohe Werte.
Damit scheint dann auch Herr Basu seinen Willen zu bekommen: Menschen wählen etwas anderes als die Spieltheorie vorhersagt.
Ob ich nach zweifacher Habilitation ebenfalls beginnen würde das Gewicht von Äpfeln mit der Breite von Birnen zu vergleichen um meine Lieblingsentscheidung herbeizubelegen: Messen vergleicht nicht wie Essen? Ich bin mir nicht sicher.
Vielleicht ist es dem ein oder anderen Leser noch nicht aufgefallen: Herr Basu hat die Regeln definiert. Und er hat sowohl die Spieltheorie, als auch die Menschen das Spiel nach seinen Regeln spielen lassen. Aber warum hat er sich keine Gedanken um das Ziel gemacht?
Was ist denn unser (menschliches) Ziel? Wir wollen den von der Fluglinie an uns gezahlten Betrag maximieren. Meinen müdlichen Umfragen zu Folge scheint dies sehr Nahe an der Realität menschlichen Verhaltens zu liegen.
Welches Verhalten impliziert Herr Basu? Er versucht aus jedem Umstand den maximalen Gewinn zu ziehen. Das hört sich gleich an? Nur auf den ersten Blick!
Beide Parteien wissen nicht über die Wahl des Anderen. Die gemeinsame Gewinnmaximierung wäre es, 100 EUR zu wählen. Die eigene Gewinnmaximierung hägt jedoch sehr stark von der Einschätzung des Gegenübers ab. Bei der Annahme, der Gegner würde destruktiv spielen wird man tatsächlich nicht umhin kommen 2 EUR zu wählen.
Doch diese Annahme ist nicht begründet. Das Verhalten des Gegenübers wird es nämlich nicht sein den Gewinn des Spielers zu minimieren, sondern seinen eigenen zu maximieren. Und damit sind wir in einer sehr einfachen Situation: Wir können einen Agenten gegen sich selbst antreten lassen, da sich beide Spieler identisch verhalten werden. Dies vereinfacht die Suche nach der idealen Strategie ungemein, da nun eine einfache Maximierung über den Erwartungswert der Auszahlung in Abhängigkeit der eigenen Wahl sehr schnell (bereits nach ca. 6 Iterationen!) ein konvergierendes Ergebnis zeigt: Wähle eine hohe Zahl zwischen etwa 94 und 99.
Fazit: Die Spieltheorie funktioniert auch weiterhin wunderbar in der Vorhersage menschlichen Verhaltens. Man muss sich halt nur die Mühe machen (auch selbstgemachte) Aufgabenstellungen zu lesen und keine impliziten Annahmen zu treffen.